|
|
חיפוש לפי א"ב: א | ב | ג | ד | ה | ו | ז | ח | ט | י | כ | ל | מ | נ | ס | ע | פ | צ | ק | ר | ש | ת
|
|
- מרובעים
בכל מרובע יש שני אלכסונים. ייתכנו שני מצבים:
 |
אלכסון במרובע יכול להיות מוכל כולו במצולע. |
 |
אלכסון במרובע יכול להיות כולו מחוץ למצולע. |
דוגמאות של אלכסונים במרובע:
מבחינים בין מרובעים מיוחדים - מקבילית, דלתון, מעוין, מלבן, ריבוע, וטרפז - לבין מרובעים שאינם מיוחדים, כלומר שאינם שייכים לאחד הסוגים שלמעלה.
דוגמה:
מקבילית - מרובע שכל שתי צלעות נגדיות בו שוות זו לזו.
תכונות של מקבילית:
שימו לב: בחרנו כאן בהגדרה מסוימת של המקבילית הנוחה לתלמידים. כפי שציינו בהקדמה, יש אפשרות לבחור בהגדרה אחרת - למשל: "מרובע שבו שני זוגות של צלעות נגדיות מקבילות". במקרה זה שוויון הצלעות הנגדיות יהפוך לתכונה. הגדרות אלה הן שקולות, ולכן אנו רשאים לבחור באחת מהן כרצוננו.
דלתון - מרובע שיש לו שני זוגות נפרדים של צלעות סמוכות השוות זו לזו.
קדקוד הנמצא בין שתי צלעות שוות של הדלתון נקרא קדקוד ראש.
לדלתון יש אם כן שני קדקודי ראש.
זווית הדלתון שקדקודה הוא "קדקוד ראש" נקראת "זווית ראש"
האלכסון המחבר את שני קדקודי הראש של הדלתון נקרא אלכסון ראשי ואילו האלכסון האחר נקרא אלכסון משני.
תכונות של דלתון:
 |
הזוויות הצדדיות שוות זו לזו. |
 |
 |
האלכסונים מאונכים זה לזה. |
|
 |
האלכסון הראשי חוצה את שתי זוויות הראש. |
|
 |
האלכסון הראשי חוצה את האלכסון המשני. |
|
 |
האלכסון הראשי מחלק את הדלתון לשני משולשים חופפים. |
|
 |
סימטריה שיקופית ביחס לאלכסון הראשי. |
|
 |
האלכסון המשני יוצר בדלתון שני
משולשים שווי-שוקיים שבסיסם
המשותף הוא האלכסון המשני.
(כשדלתון איננו קמור, משולש אחד
נמצא בתוך המשולש האחר.)
|
 |
מעוין - מרובע שכל צלעותיו שוות זו לזו.
מעוין הוא מקבילית מיוחדת וגם דלתון מיוחד. לכן יש לו כל התכונות של הדלתון והמקבילית, וגם תכונות משלו.
תכונות המעוין:
מלבן - מרובע שכל זוויותיו ישרות.
מלבן הוא מקבילית מיוחדת, לכן יש לו כל התכונות של המקבילית וגם תכונות משלו.
תכונות המלבן:
ריבוע - מרובע שכל צלעותיו שוות וכל זוויותיו ישרות.
ריבוע הוא מרובע משוכלל; ריבוע הוא גם מקבילית מיוחדת, גם מלבן מיוחד, גם דלתון מיוחד וגם מעוין מיוחד. לכן לריבוע יש התכונות של המקבילית, המלבן, הדלתון והמעוין וגם תכונות משלו.
תכונות הריבוע:
טרפז - מרובע שיש לו זוג אחד בלבד של צלעות מקבילות.
בצלעות של טרפז מבחינים בין בסיסים לבין שוקיים:
בסיסים - שתי הצלעות המקבילות.
שוקיים - שתי הצלעות האחרות (כלומר: הצלעות הנגדיות שאינן מקבילות).
יש טרפזים מיוחדים:
טרפז ישר-זווית - טרפז ששוק אחת שלו מאונכת לבסיסים.
טרפז שווה-שוקיים - טרפז ששוקיו שוות זו לזו.
תכונות של טרפז שווה-שוקיים:
|
חיפוש לפי א"ב: א | ב | ג | ד | ה | ו | ז | ח | ט | י | כ | ל | מ | נ | ס | ע | פ | צ | ק | ר | ש | ת
|
|
|
|
|