|
|
|
|
חיפוש לפי א"ב: א | ב | ג | ד | ה | ו | ז | ח | ט | י | כ | ל | מ | נ | ס | ע | פ | צ | ק | ר | ש | ת
|
|
 - משולשים
משולש - מצולע שיש לו 3 צלעות.
בכל משולש 3 זוויות ו- 3 קדקודים.
|
|
שימו לב: לא מכל שלושה קטעים אפשר לבנות משולש. אם ננסה לבנות משולש משלושה קטעים שסכום האורכים של שניים מהם קטן מהאורך של השלישי לא נצליח.
|
למשל, מהקטעים שאורכם
2 ס''מ, 3 ס''מ, 8 ס''מ
אי אפשר לבנות משולש
כי 2 + 3 < 8 .
|
 |
התנאי ההכרחי לבניית משולש הוא זה:
סכום כל שתי צלעות במשולש גדול מהצלע השלישית.
נוהגים למיין את המשולשים באופנים שונים.
-
מיון משולשים על פי הצלעות:
משולש שונה-צלעות - משולש שצלעותיו שונות זו מזו באורכן.
משולש שווה-שוקיים - משולש שיש בו שתי צלעות שוות באורכן.
שתי הצלעות השוות במשולש שווה-שוקיים נקראות שוקיים והצלע השלישית נקראת בסיס.
שימו לב: הבסיס יכול להיות ארוך יותר מן השוקיים, קצר יותר מהן או שווה להן באורכו.
דוגמאות למשולשים שווי-שוקיים:
הערה: במילים "בסיס" ו"שוק" משתמשים רק בהקשר של משולש שווה-שוקיים.
במשולש שונה צלעות אין שום סיבה לייחד את אחת הצלעות ולקרוא לה בסיס או שוק.
-
מיון משולשים על פי הזוויות:
משולש חד-זוויות - משולש שכל זוויותיו חדות.
לעתים קוראים למשולש זה "משולש חד-זווית".
בשני המונחים - "משולש חד-זוויות"
ו"משולש חד-זווית" - מתכוונים לאותו סוג
של משולש שבו כל הזוויות חדות.
|
 |
משולש ישר-זווית - משולש שיש בו זווית ישרה.
במשולש ישר-זווית יש רק זווית ישרה אחת,
ושתי הזוויות האחרות הן תמיד חדות.
|
 |
| במשולש ישר-זווית, כל אחת משתי הצלעות
היוצרות זווית ישרה נקראת ניצב,
והצלע שמול הזווית הישרה נקראת יתר.
|
 |
משולש קהה-זווית - משולש שיש בו זווית קהה.
במשולש קהה זווית יש רק זווית קהה אחת,
ושתי הזוויות האחרות הן תמיד חדות.
|
 |
הטבלה הבאה מאפשרת מיון לפי שני האופנים יחד - לפי צלעות ולפי זוויות.
קטעים מיוחדים במשולש
שימו לב: במשולש אומרים שצלע נמצאת מול קדקוד או קדקוד נמצא מול צלע כאשר
הקדקוד איננו שייך לצלע.
גובה - קטע שקצהו האחד בקדקוד, קצהו האחר על הצלע שמולו או על המשכה והוא מאונך לצלע זאת.
לכל משולש 3 גבהים.
לשלושת הגבהים או להמשכיהם יש נקודה משותפת.
(נקודה זו יכולה להיות בתוך המשולש או מחוץ למשולש או על היקפו.)
תיכון - קטע המחבר קדקוד של המשולש עם אמצע הצלע שמול קדקוד זה.
לכל משולש 3 תיכונים.
לשלושת התיכונים יש נקודה משותפת בתוך המשולש.
חוצה הזווית במשולש - קטע שקצותיו בקדקוד הזווית ובצלע שמולה והוא חוצה את הזווית של המשולש.
שימו לב: חוצה הזווית במשולש הוא קטע מחוצה הזווית "הכללי" של זווית זו, שהוא, כזכור, קרן.
לכל משולש 3 חוצי זוויות. לשלושת חוצי הזווית יש נקודה משותפת בתוך המשולש.
אנך אמצעי לצלע של המשולש - ישר שעובר דרך אמצע הצלע ומאונך לה.
לכל משולש 3 אנכים אמצעיים , ולשלושתם נקודה משותפת.
(נקודה זו יכולה להיות בתוך המשולש או מחוץ למשולש או על אחת הצלעות.)
שימו לב: גם כאשר ארבעת סוגי הקווים שהוגדרו כאן מתייחסים לאותה צלע או לאותו קדקוד של המשולש, הם בדרך כלל שונים זה מזה (פרט למקרה של משולש שווה-שוקיים).
דוגמה:
|
|
חיפוש לפי א"ב: א | ב | ג | ד | ה | ו | ז | ח | ט | י | כ | ל | מ | נ | ס | ע | פ | צ | ק | ר | ש | ת
|
|
|
|
|
