|
|
|
|
חיפוש לפי א"ב: א | ב | ג | ד | ה | ו | ז | ח | ט | י | כ | ל | מ | נ | ס | ע | פ | צ | ק | ר | ש | ת
|
|
 - המצולע וחלקיו
משולש, מרובע, מחומש - כל אלה הם דוגמאות של מצולעים.
 מצולע - קו שבור סגור.
שימו לב: בגן ובבית הספר אנו מטפלים רק במצולע הפשוט שהוא קו שבור סגור שאינו חותך את עצמו. לכן איננו עוסקים בצורות כמו
|
 | .
|
דוגמאות:
הערה: בהגדרת המצולע כאן התייחסנו רק לשפתו. לעתים משתמשים במונח מצולע לתאר גם את פנים המצולע יחד עם שפתו.
חלקי המצולע
בכל מצולע יש צלעות, קדקודים וזוויות.
מספר הקדקודים והזוויות בכל מצולע שווה למספר הצלעות.
צלעות - הקטעים המרכיבים את המצולע.
מיון
מקובל למיין מצולעים לפי מספר הצלעות.
צלעות סמוכות (במצולע) - שתי צלעות של המצולע שיש להן קדקוד משותף.
דוגמה: הצלעות AB ו- BC של מחומש זה הן סמוכות
כי יש להן קדקוד משותף B.
קדקודים - נקודות המפגש בין כל שתי צלעות של המצולע.
קדקודים סמוכים (במצולע) - שני קדקודים של המצולע השייכים לאותה צלע.
בכל אחד מקדקודי המצולע נוצרת זווית של המצולע.
כאשר מדברים על זוויות המצולע מתייחסים רק לזוויות הפנימיות שלו.
דוגמה: כל הזוויות המסומנות הן
זוויות המצולע.
שימו לב: זווית המצולע שקדקודה B
היא זווית שגדולה מ- 1800 (נישאה).
|
 |
זוויות סמוכות (במצולע) - שתי זוויות של המצולע שקדקודיהן סמוכים.
דוגמה: במצולע שבסרטוט, הזוויות המסומנות
B  ו- C הן זוויות סמוכות.
אלכסון במצולע - קטע שמחבר שני קדקודים של מצולע שאינם סמוכים זה לזה.
יש ארבע אפשרויות למיקומו של האלכסון במצולע:
- מוכל כולו במצולע (סרטוט א);
- כולו מחוץ למצולע (סרטוט ב);
- חלקו בפנים וחלקו בחוץ (סרטוט ג);
- בחלקו על צלע (סרטוט ד).
דוגמאות: (הקטעים המקווקווים הם דוגמאות לאלכסונים.)
שימו לב: אלכסון במצולע יכול להיות בכל כיוון ואינו חייב להיות נטוי
לשולי הדף, כפי שרבים חושבים בטעות.
דוגמאות:
שימו לב: במשולש אין אלכסונים כי כל שניים מהקדקודים שלו סמוכים זה לזה.
- מצולע משוכלל
מצולע משוכלל - מצולע שכל צלעותיו שוות וכל זוויותיו שוות.
דוגמאות:
- מצולע קמור
במצולעים מבחינים בין מצולע קמור לבין מצולע לא קמור.
(מצולע לא קמור נקרא גם מצולע קעור.)
מצולע קמור - מצולע שכל אלכסוניו מוּכלים בו.
הערה: לעתים במושג מצולע מתכוונים לשפת המצולע (קו ההיקף), ראו גם הערה בצמוד להגדרה. כאשר מדברים על מצולע קמור ומצולע לא קמור מתכוונים גם לשפת המצולע וגם לפנים שלו, כלומר למצולע ה"מלא".
דוגמאות:
אפשר להגדיר מצולע קמור גם בדרכים שונות מן ההגדרות שלמעלה, למשל כך:
- מצולע קמור - מצולע שכל אחת מהזוויות הפנימיות שלו קטנה מ- 1800.
או כך:
- מצולע קמור - מצולע שבו כל קטע המחבר שתי נקודות כלשהן של המצולע נמצא בתוך המצולע או על שפתו.
שימו לב: בחרנו כאן בהגדרה שנשענת על האלכסונים משום שהיא הקלה ביותר לבדיקה.
למתעניינים: מצולע קמור הוא מקרה פרטי של המושג הגאומטרי הכללי קבוצה קמורה.
קבוצה קמורה - קבוצת נקודות שבה כל קטע המחבר שתי נקודות כלשהן של הקבוצה מוּכל בה.
|
|
חיפוש לפי א"ב: א | ב | ג | ד | ה | ו | ז | ח | ט | י | כ | ל | מ | נ | ס | ע | פ | צ | ק | ר | ש | ת
|
|
|
|
|
